中学受験において、計算力は“絶対”です。
これは高校受験や大学受験でも同じですが、中学受験には大きな特徴があります。
それは、方程式を使わないということです。
もちろん、難関校を目指す小学生の中には、方程式の考え方を理解している子もいます。
しかし基本的には、小学生の算数では負の数も方程式も扱いません。
その中で、方程式と同じような思考を求められるのが―
**「逆算」**です。
算数を教えていて感じるのは、
「方程式を使わずに説明すること」が一番難しいということです。
実際に、保護者の方からも
「方程式が使えれば簡単なのに…」
とよく言われます。
例えば、次のような問題があります。
（□+5）×8-34＝62
この□を求めるのが逆算です。
方程式が使えればシンプルですが、
小学生には「等式の性質」という考え方はまだありません。
だからこそ、
仕組みを理解し、順序立てて「戻していく力」が必要になります。
「置き換え」で考える
例えば、
（□+5）×8-34＝62
という式で考えてみます。
まず、子どもたちには
「式が、□と数字2つになるまで記号で置き換える」
という説明をし、見本を見せながら一緒に式を書いていきます。
計算する順序の早い式から先に、記号にしていく。
ここで、勘のいい子は、
（□+5）×8 を丸ごと「〇」と置き換えて
〇-34＝62
と置き換えることができます。
初めからこのようにできなくても、
まずは（□+5）を「〇」と置き換えて
〇×8-34＝62
まだ数字が3つ残っているから、
〇×8を「△」と置き換えて
△-34＝62
と段階的にシンプルな式にしていきます。
ここで大事なのは、暗算で終わらせないことです。
必ず式を書きます。
△＝62+34
△＝96
このように、「何算をしたのか」を言語化し、可視化しながら進めます。
「何算か」を考えさせる
△-34＝62
という式の△を求めるのに、たし算をするのか、ひき算をするのか、迷ってしまう子も少なくありません。そのようなときは、もっと簡単な式に置き換えます。
例えば、
△-7＝3
だったら、△はいくつか。
ほとんどの子が「10」と答えます。
そこで、
「どういう計算をしたの？」
「3+7」
と確認し、同じ考え方で解けることを理解させます。
ノートの書き方も“指導の一部”
逆算ができるようになるかどうかは、
実はノートの書き方に大きく左右されます。
・＝は縦にそろえる
・＝は1行に1つ
・＝の左と右のどちらにも、きちんと書く
・途中式を省略しない
最初はとにかく、私の書いたものを真似して書かせます。
（□+5）×8-34＝62
〇×8-34＝62
△-34＝62
△＝62+34
△＝96
△はもともと〇×8だったから、
〇×8＝96
〇＝96÷8
〇＝12
〇はもともと□+5だったから、
□+5＝12
□＝12-5
□＝7
子どもはノートを端から端まで、隙間なく書きたがることが多いのですが、
逆算の途中式はどうしても空白ができます。
それでもいい。
「これが正しい使い方なんだよ」
と何度も伝えます。
そして、何度も何度も一緒に練習をします。
その書き方で、私が見ていなくても自分で途中式を書けるようになれば、逆算は半分攻略できたと言っていいでしょう。
苦手な子ほど、途中を省いたり自己流で解こうとしてしまいがちですが、
実はそこに「できない」「苦手」の原因があることがほとんどです。
泣いていた子が、できるようになる
逆算は、苦手な子にとってはとてもハードルが高い単元です。
前述したような、あれほど長い途中式を書いたこともない小学生ならなおさらです。
最初は難しくて、できないのが悔しくて、涙を流しながら取り組む生徒もたくさんいました。
それでも―
正しいやり方で、
あきらめずに何度も練習すれば、必ずできるようになります。
これは断言できます。
たった4コマで変わった生徒
最近も逆算の特訓をした生徒がいました。
学年の途中から中学受験に切り替えたため、未習の単元や理解できていない単元が多く、
逆算もその一つでした。
最初は難しくて、毎回苦戦しながら取り組んでいました。
それでも、
・式を書く
・置き換える
・何算かを考える
これを徹底しました。
1コマ目：ほぼ理解できず
2コマ目：同じ説明が必要
3コマ目：少しずつ自分で式を書けるように
4コマ目：ついに自力で解ける
「先生、できました」
自信に満ちた表情でそう声をかけてくれて、実際に正しい式を書いて解けていました。
あきらめずに取り組んだ成果が、そのまま表れていました。
「すごい！頑張ったね！」
子どもって、本当にすごいんです。
こういう瞬間に立ち会えるから、この仕事が大好きなのです。
そして今
4コマの特訓を終え、次の5コマ目の授業まで少し間が空きました。
その間に、どれくらいできるようになっているのか―
今から楽しみで仕方ありません。
こうして一度できるようになっても、
時間が空いたときにどれだけ定着しているかはとても大切です。
ただ、この生徒はまだ分数の計算に課題が残っています。
逆算がある程度安定してきたら、
次は分数計算にもう一度しっかり取り組んでいく予定です。
できるようになると、子どもは変わる
逆算は、中学受験では絶対に落としたくない問題です。
正答率が高く、差がつきにくいからこそ、
ここで落とすと偏差値や合否に直結します。
だからこそ、私は必ず特訓をします。
しかし、それ以上に大切なのは―
「できた」という経験が、子どもの自信になることです。
子どもは、本当にすごい
最初はできなくても、
正しいやり方で取り組めば、必ずできるようになります。
そして一度できるようになると、
驚くほど成長していきます。
子どもって、本当にすごいんです。
このコラムが、逆算を攻略する一歩になれば嬉しいです。
👉 中学受験に対する考え方についても、こちらで詳しくお伝えしています
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